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若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:15:55
若三角形的三边长为 a、b、c,且 a的2次方 + b的2次方 + c的2次方 = ab + bc + ca ,试判断此三角形形状并说明理由!
怎么算的呀
为什么?
等边三角形
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
要想三个数的平方和为零,即这三个数都为零
即a=b=c