高数幂级数问题,f(x)=(1+x)/(1-x)ˇ3展开成x的幂级数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:03:25
高数幂级数问题,f(x)=(1+x)/(1-x)ˇ3展开成x的幂级数
f(x)=(2-(1-x))/(1-x)^3=2/(1-x)^3 - 1/(1-x)^2 = (1/(1-x))''- (1/(1-x))'.
1/(1-x)=∑x^n,-1<x<1.
逐项求导,得
1/(1-x)^2=∑nx^(n-1)=∑(n+1)x^n,-1<x<1.第一个幂级数的n从1开始,第二个的n从0开始.
2/(1-x)^3=∑n(n+1)x^(n-1)=∑(n+1)(n+2)x^n,-1<x<1.第一个幂级数的n从1开始,第二个的n从0开始.
所以,f(x)=∑(n+1)(n+2)x^n - ∑(n+1)x^n=∑(n+1)^2x^n,-1<x<1.其中的n从0开始.
1/(1-x)=∑x^n,-1<x<1.
逐项求导,得
1/(1-x)^2=∑nx^(n-1)=∑(n+1)x^n,-1<x<1.第一个幂级数的n从1开始,第二个的n从0开始.
2/(1-x)^3=∑n(n+1)x^(n-1)=∑(n+1)(n+2)x^n,-1<x<1.第一个幂级数的n从1开始,第二个的n从0开始.
所以,f(x)=∑(n+1)(n+2)x^n - ∑(n+1)x^n=∑(n+1)^2x^n,-1<x<1.其中的n从0开始.
高数幂级数问题,f(x)=(1+x)/(1-x)ˇ3展开成x的幂级数
高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
将函数f(x)=1/x^2展开成(x+1)的幂级数
将函数f(x)=1/(2-x)^2展开成x的幂级数
幂级数的展开问题将f(x)=1/(5-x)展开成幂级数,1/(5-x)=1/5+x/5^2+(2x^2)/(5^3×2!
将函数f(x)=1/(x^2+4x+3)展开成(x-1)的幂级数
6、幂级数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成(x+4)的形式.
展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数
将函数f(x)=√(2x+5),展开x=1的幂级数
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
1.将(2+e^x)^2展开成x的幂级数 2.将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成关于(x-1)的幂级数
将f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成(x+4)的幂级数,十万火急!