(1) 向量OA=a (向量符号打不出来) 向量OB=b 向量AP=λPB 则向量OP= ( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 03:00:02
(1) 向量OA=a (向量符号打不出来) 向量OB=b 向量AP=λPB 则向量OP= ( )
(2)设P为三角形ABC内一点 且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 则三角形ABP与三角形ABC面积之比为 ( )
(3)在三角形ABC中已知A(4 1) B (7 5) C (-4 7)则BC边上的中线AD的长 ( )
(2)设P为三角形ABC内一点 且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 则三角形ABP与三角形ABC面积之比为 ( )
(3)在三角形ABC中已知A(4 1) B (7 5) C (-4 7)则BC边上的中线AD的长 ( )
(1)大致画出示意图,
可得AB=(b-a),AP=AB*(λ/1+λ)=(λ/1+λ)(b-a)
所以向量OP=(λ/1+λ)b+(1/1+λ)a
(2)在AB边上取AE=2/5AB,在AC边上取AF=1/5AC.
则有,AP=AE+AF=AE+EP.
AP/sinPEA=AP/sinBAC=EP/sinEAP,
AP*sinBAP=EP*sinBAC.
△PBC和△ABC的面积之比为
1/2*AB*AP*sinBAP/1/2*AB*AC*sinBAC
=EP*sinBAC/AC*sinBAC
=1/5.
(3)BC中点坐标为(3/2,6),
所以AD=5/2倍的根号5
可得AB=(b-a),AP=AB*(λ/1+λ)=(λ/1+λ)(b-a)
所以向量OP=(λ/1+λ)b+(1/1+λ)a
(2)在AB边上取AE=2/5AB,在AC边上取AF=1/5AC.
则有,AP=AE+AF=AE+EP.
AP/sinPEA=AP/sinBAC=EP/sinEAP,
AP*sinBAP=EP*sinBAC.
△PBC和△ABC的面积之比为
1/2*AB*AP*sinBAP/1/2*AB*AC*sinBAC
=EP*sinBAC/AC*sinBAC
=1/5.
(3)BC中点坐标为(3/2,6),
所以AD=5/2倍的根号5
(1) 向量OA=a (向量符号打不出来) 向量OB=b 向量AP=λPB 则向量OP= ( )
向量OA=a,向量OB=b,向量AP=3PB,则向量OP=
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
已知OA向量和OB向量是不共线向量,AP向量=t*AB向量,使用OA向量和OB向量表示OP向
已知向量OP=(1-3分之1)向量OA+3分之1向量OB,则向量AP=?向量AB
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量O
PQ过三角形重心G,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OP=m*向量a,向量OQ=n*向量b,求证:1/m+1/n
已知向量OA OB不共线 向量OA等于向量a 向量OB等于向量b 且向量AP等于t向量AB【t属于R 则向量OP为?用向
已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
设向量OA,OB不共线,向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证A,B,P三点共线
O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .