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半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足AB•AC＝0，AC•AD＝0，AD•AB＝0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:15:33
半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足
AB
•
AC
＝0，
AC
•
AD
＝0，
AD
•
AB
＝0
半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足

AB•

AC＝0，

AC•

AD＝0，

AD•

AB＝0，
所以三棱锥是长方体的一个角，把这个四面体补全为一个立方体．
立方体必然是有外接球的，而外接球唯一，就是题目中的外接球．
设长方体的长：x，宽为：y，高为：z，故x2+y2+z2=82=64
另有不等式x2+y2+z2≥xy+yz+zx
故而所求面积=
1
2（xy+yz+zx）≤
1
2•64=32
当x=y=z时取到．
故答案为：32
半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足AB•AC＝0，AC•AD＝0，AD•AB＝0 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD 设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC, 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（） A B C D四点都在一个球面上, AB＝AC＝AD＝根号2,且AB,AC,AD两两垂直,则该球的表面积是多少 A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是? 已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形 A,B,C,D是平面上四个不同点,若满足向量AB+向量AC+向量AD=0,证明ABCD不可能是平行四边形 一条直线上顺次有A.B.C.D四点,且C为AD的中点,BC-AC=0.25AD,求BC是AB的多少倍 已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的表面积与体积 已知平面上4个互异的点A,B,C,D满足：（向量AB-向量AC）乘以（2向量AD-向量BD-向量CD）=0,则三角形AB 如图,点C在线段AB上,AB=10,圆A、圆B的半径分别为AC、BC,AD与圆B相切于D,AD与圆A相交于点E,EC的延