作业帮 > 数学 > 作业

高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:25:52
高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.
对不起,原式为 f(x)=2^x + 2^-x
f(-x)=2^(-x)+2^(x)=f(x)
所以为偶函数
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=2^x1-2^x2+(1/2)^x1-(1/2)^x2(通分做)>0
f(x1)>f(x2)
所以单调递增