证明为周期函数和求函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:22:17

证明为周期函数和求函数解析式
定义域为R的偶函数F(X)满足F(X+1)= -F(X),且X∈[-1,1]时,F(X)=X^2
求证：2为函数F(X)的一个周期
求F(X)在区间[2K-1,2K+1],K∈Z上函数解析式.

证明：由F（X+1+1）=-F（X+1）=F(X)=F(X+2),故2是F(X)的一个周期.由于 X∈[-1,0]时,F(X)=X^2
则,-X∈[0,1],F（-X）=X^2
[2K-1,2K+1],与[-1,1]相差2K个周期,因而,在 [2K-1,2K+1],F（X）= X^2

证明为周期函数和求函数解析式怎样证明一个函数为周期函数求如何证明他们为周期函数! 下列函数中不是周期函数的是 ,求解析求解答求反比例函数的解析式为试问函数f(x)=x+sinx是否为周期函数?请证明你的结论.另外,求一个函数的周期函数的一般步骤.最好能够详细一点,带被积函数为周期函数,原函数是否为周期函数? 在一元一次函数图像中,若两直线垂直,求解析式中的K为倒数的证明! 怎么判断函数为周期函数牛人就来证明下,这个函数不是周期函数! 怎么证明一个函数是周期函数?, 如何证明一个函数不是周期函数

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