逆向运用不等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4,根据上述等式计算1+1/2+1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:14:54

逆向运用不等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4,根据上述等式计算1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)
n为整数

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1+1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)=1+(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=1+1-1/(n+1)=(2n+1)/(n+1)
再问：观察下列等式： 5/2+5/3=5/2×5/3 7/3+7/4=7/3×7/4 9/2+9/7=9/2×9/7 13/5+13/8=13/5×13/8 (1)请你猜想当两个异分母分数满足什么条件时，他们的和等于他们的积；（2）运用你所学的分式知识说明（1）中结论的正确性；（3）你能再写出两个类似的等式么？
再答： (a+b)/a+(a+b)/b=(a+b)/a *(a+b)/b
再问：你回答的是哪个？？？急啊、
再答： 5/2+5/3=5/2×5/3 7/3+7/4=7/3×7/4 9/2+9/7=9/2×9/7 13/5+13/8=13/5×13/8 (1)请你猜想当两个异分母分数满足什么条件时，他们的和等于他们的积；（2）运用你所学的分式知识说明 (a+b)/a+(a+b)/b=(a+b)/a *(a+b)/b 文字的你自己说吧
再问：谢谢你，莪明白了唔、
再答：不用
再问：再请教一个问题可以么？
再答：可以
再问： 5的三次方+2的3次方/5的三次方+3的3次方=5+2/5+3 7
再答：什么意思

逆向运用不等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4,根据上述等式计算1+1/2+1/ 逆向运用等式1/a-1/b=b-a/ab,如1/12=4-3/3×4=1/3-1/4.根据上述等式计算：1+1/2+1/ 请用逆向运用等式1/a-1/b=(b-a)/ab,如1/12=(4-3)3*4=1/3-1/4,计算： (4)运用上述乘法公式计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2 (m+n-1)(m-n+1) 999^2-1000*99 已知4b+3a-1=4a+3b,运用等式的性质判断a.b的大小. 如a-b=4,ab=1,则(2-ab+2a+5b)-(3ab+2b-2a)-(3a+4b-ab)= 计算(a^3-4a^2b-a+4ab^2)/a(a-2b+1) 证明：对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1) 已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+ 定义新运算a*b=ab-a+b.如:1*2=1×2-1+试计算(1)(-2)*3;(2*4)*(-3) 已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(a-4b+b) 已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab)