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已知平面A,B,直线m包含平面A,求"平面A//平面B"与"直线m//平面B"的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:34:56
已知平面A,B,直线m包含平面A,求"平面A//平面B"与"直线m//平面B"的关系
若平面A//平面B,而直线m在平面A内,那么:直线m与平面B无公共点,即得:直线m//平面B
可知"平面A//平面B"是"直线m//平面B"的充分条件.
又若直线m//平面B,且直线m在平面A内,此时平面A与平面B亦有可能相交.
所以"平面A//平面B"不是"直线m//平面B"的必要条件.
(注:要想证明平面A//平面B,须在平面A内找到另一条与直线m相交的直线n//平面B,这时才能利用面面平行的判定定理证得平面A//平面B)