两条渐进线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根号3的双曲线方程为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:26:28
两条渐进线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根号3的双曲线方程为?
两条渐进线为x±2y=0
则b/a=1/2
a=2b
设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
4x^2-y^2-4b^2=0 (1)
直线x-y-3=0
将x=y+3 代入(1)
3y^2-24y+36-4b^2=0
y1+y2=8
y1*y2=(36-4b^2)/3
将y=x-3 代入(1)
3x^2+6x-4b^2-9=0
x1+x2=-2
x1*x2=-(4b^2+9)/3
弦长为8根号3
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=64*3
(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=192
4+4(4b^2+9)/3+64-4(36-4b^2)/3=192
b^2=15
a^2=4b^2=60
双曲线方程为
y^2/60-x^2/15=1
则b/a=1/2
a=2b
设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
4x^2-y^2-4b^2=0 (1)
直线x-y-3=0
将x=y+3 代入(1)
3y^2-24y+36-4b^2=0
y1+y2=8
y1*y2=(36-4b^2)/3
将y=x-3 代入(1)
3x^2+6x-4b^2-9=0
x1+x2=-2
x1*x2=-(4b^2+9)/3
弦长为8根号3
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=64*3
(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=192
4+4(4b^2+9)/3+64-4(36-4b^2)/3=192
b^2=15
a^2=4b^2=60
双曲线方程为
y^2/60-x^2/15=1
两条渐进线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根号3的双曲线方程为?
求渐进线方程为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为8/3的双曲线方程
求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程
求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程
已知双曲线的一条渐进线方程为y=(根号3)x,且其中一个焦点坐标为(2*(根号3)/3,0)
求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程
已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程
已知双曲线的方程为x^2 - (y^2)/3=1 求此双曲线的渐进线方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交
求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程.
双曲线C与椭圆x^2+2y^2=8有相同的焦点,直线y=(根号3)x为它的渐进线
求双曲线x=1+根号3tanθ,y=-2+cosθ分之3(θ为参数)的两条渐进线的夹角