已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:37:24

哈哈没有公式编辑器所以写不了什么啊只好口述一下过程了.
先设已知直线为2X0+4Y0+3=0,设你要求的P点坐标为（x,y）
写出向量op的表达：op=（x,y）
写出向量pq的表达：pq=（x-x0,y-y0）
点q分向量op为1：2两部分这个条件说：op的模和pq的模之比为1：2
把模之比的表达式写出来,化简,得到一个方程.
另外,o p q 三点共线,三点共线好像有一个什么结论来着,向量之积为-1还是多少,用op 和 pq向量相乘等于-1,又得一个方程,与上面的方程,还有已知直线的方程联立,消去X0,Y0,就得到你要的方程了.
还是好多年前学过的东西,都忘得差不多了,有错误的地方还请看清楚.

已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程. 已知直线2X+4Y+3=0,P为直线上的动点,O是坐标原点,点Q分向量OP为1/2两部分,求Q方程已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是曲线和方程两题1 已知直线l：2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1：2的两部分已知直线l2x+4y+3=0,p为l上的动点,o为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程为? 设O为坐标原点,P为直线y=1上的动点,向量OP||向量OQ,向量OP点乘向量OQ=1,求Q点的轨迹方程设O为坐标原点,P为直线y=1上动点,向量OP平行向量OQ,向量OP点击向量OQ=1,求点Q的轨迹方程以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0 已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求l的方程设p是曲线y=1/x上一点,点p关于直线y=xd的对称点为q,点O为坐标原点,则向量op乘以向量oq=?