作业帮高二数学 命题及其关系：已知m∈Z,关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0,(1)……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:00:30
高二数学 命题及其关系：已知m∈Z,关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0,(1)……
已知m∈Z,关于x的一元二次方程
x^2-2x+m=0, (1)
x^2+2mx+m^2-m-1=0, (2)
求方程（1）（2）的根都是整数的充要条件.
写明过程,若觉得打字麻烦建议在纸上写好后拍照上传
已知m∈Z,关于x的一元二次方程
x^2-2x+m=0, (1)
x^2+2mx+m^2-m-1=0, (2)
求方程（1）（2）的根都是整数的充要条件.
写明过程,若觉得打字麻烦建议在纸上写好后拍照上传
(1):x²-2x+m=0
---> x²-2x+1=1-m
(x-1)²=1-m
x是整数 则1-m>=0 且根号（1-m）是整数
(2):x²+2mx+m²-m-1=0
---> (x+m)²=m+1
x是整数 则m+1>=0 且根号（1+m）是整数
只有 m=0时（1）（2）成立
所以充要条件m=0
---> x²-2x+1=1-m
(x-1)²=1-m
x是整数 则1-m>=0 且根号（1-m）是整数
(2):x²+2mx+m²-m-1=0
---> (x+m)²=m+1
x是整数 则m+1>=0 且根号（1+m）是整数
只有 m=0时（1）（2）成立
所以充要条件m=0
高二数学 命题及其关系：已知m∈Z,关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0,(1)……
已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0
已知关于x的一元二次方程x²+(m+2)x+2m-1=0
已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数)
已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m-1)x+m-2=0
已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0
已知关于x的一元二次方程 mx^-(3m-1)x+2m-1=0
已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，
已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．
已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0 （1）
已知关于x的一元二次方程x 2 +4x+m-1=0．