正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:05:11

设正四棱锥为P-ABCD,正方形ABCD的两条对角线交于点O,作OE平行AD与AB相交于点E,连接PE.因为PO为正四棱锥P-ABCD的高,OE垂直AB,由三垂线定理,AB垂直PE.
设正方形的边长为2a
正四棱锥的侧面积为60,所以三角形PAB的面积为0.5*2a*PE=60/4=15,故PE=15/a .在直角三角形POE中,由勾股定理可得a^2+4*4=(15/a)^2
解得a=3,所以AB=6,正四棱锥的体积V=6^2*4/3=48

正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程) 正四棱柱的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积. 已知正四棱锥的侧面积为60平方米,高为4米,求这个正四棱锥的体积已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求体积? 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积. 正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的两倍,求体积一个正四棱锥的底边长为6,侧高为5,求这个正四棱锥的全面积和体积正四棱锥的侧面积为72,高为3根号3,则它的体积为? 已知正四棱锥的底面边长为4cm 侧棱长6cm 求它的侧面积和体积