1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:02:27

1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g(n),h(n)的大小关系
2、设正数X,Y满足X+4Y=40,求lgX+lgY的最大值
3、等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,求a3+a4+a5+a6+a7+a8的值

1.
(1)n＝1时,
f(1)＝g(1)＝1>h(1)=0.5
(2)n≥2时,
f(n)＝n²-n+1=(n-0.5)²+0.75>1;
h(n)=1/(2n)∈(0,0.25]
g(n)＝(n+1)-n²h(n)>g(n)
2. X+4Y=40
x＝40-4Y＝4(10-Y)
XY＝4Y·(10-Y)≤4·[(Y+10-Y)/2]²＝100
lgX+lgY=lg(XY)≤lg100＝2
∴lgX+lgY≤2
3.
a1+a2+a3=6,
a2+a3+a4=q(a1+a2+a3)＝6q＝-3,
∴q=-1/2
a1+a2+a3＝a1·(1+q+q²)＝(3/4)a1＝6
∴a1＝8
an＝8*(-1/2)^(n-1)
a3+a4+a5+a6+a7+a8
＝q²·(a1+a2+a3+a4+a5+a6)
＝(1/4)·S6
＝(1/4)·[1-(-1/2)^6]/(1+1/2)]
＝21/128

1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g 若f(n)=-n+[根号下1+（n的平方）],g(n)=n-[根号下(n的平方)-1],k(n)=1/2n,n属于N*, 一道数据结构设三个函数f,g,h分别为：f(n)=100n³+n²+1000 g(n)=25n&s 判断是否同一函数f(n)=2n-1 g(n)=n+1(n属于自然数) 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f( 排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1) 已知3n²-n=1,求6n³+7 n²-5n+2003的值 (n+1)^n-(n-1)^n=? 已知,m≠n且满足m²-2m=1 n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+ 设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n