1.在88的方格中,每个方格内可以天上1~4四个自然数中的任意一个,填满后,对每个22“田”字形的4个自然数求和.在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:02:36

1.在8*8的方格中,每个方格内可以天上1~4四个自然数中的任意一个,填满后,对每个2*2“田”字形的4个自然数求和.在这些数中,相同的和至少有多少个?
2.长方形内有2008个点,联通长方形的四个顶点在内,共有2012个点.在这2012个点中,任意三个点都不在同一条直线上.以这2012个点为顶点,可作出多少个互不重叠的三角形?

1、本题用抽屉原理解答.
（1）8×8的格子里,“2×2”的“田”字形共有：
                         7×7=49（个）————————相当于49个苹果.
（2）在田字格填入1—4,填4个1时,和最小是：1×4=4.
     填4个4时,和最大是：4×4=16
                         和从4——16共有13种不同的情况————————相当于16个抽屉
（3）那么,根据抽屉原理1知：49=13×3＋10,至少有3＋1=4种相同的和.
4＋2007×2=4018（个）
分析如下：
我们可已从最简单的情况开始寻找规律.（如图）
（1）当长方形里有1个点（图中黑点）时,这个点只能连接长方形的4个顶点,将长方形分成4个三角形.
（2）因为任意三个点都不在同一条直线上,那么第2个点（图中红点）只能出现在其中的一个三角形里,要使三角形互不重叠,那么这个点只能连接三角形的3个顶点,将原来的1个大三角形分成了3个小三角形.
（3）同理,第3个点也只能出现在一个三角形里,又将1个三角形分成3个小三角形；使三角形个数增加2个.第4个点、第5个点……一直到第2008个点,每个点也是这样的.
（4）也就是说,除了第1个点将长方形分成4个三角形,后面的2007个点,每个点都会出现在三角形里,将一个三角形一分为三,每次增加2个三角形.
所以：一共可以作出互不重叠的三角形：4＋2007×2=4018（个）

1.在8*8的方格中,每个方格内可以天上1~4四个自然数中的任意一个,填满后,对每个2*2“田”字形的4个自然数求和.在在8×8的方格中,每个方格内可以填上1~4四个自然数中的任意一个,填满后,对每个2×2“田”字形内的四个自然数求和,在这要完整回答奥数题在8*8的方格纸中,每个方格内可以填上1-4四个自然数中的任意一个,填满以后,对每个2*2"田"字形内的如图所示,8×8的方格,每个方格中填上1至4中的任意一个自然数,然后,对每个2×2田字形的四个自然数中求和有几个相同和? 在8×8的方格中每个格填上1-4数中的任意一个填满后对每个2×2格内的4个数求和这些和中相同的至少有?个在8×8的方格中每个格填上1-4数中的任意一个填满后对每个2×2格内的4个数求和这些和中相同的至少有?请详解在8×8的方格纸中,每个方格中填入1、2、3、4中的任意一个数. 在8×8的方格网填入不同的自然数，使每个方格里都只有一个数，如果一个方格里的数，大于它所在的行中至少6个方格内的数，并且六下一课四练下面是“12×12”的方格纸,若在每个小方格内任意的填入1、2、3这三个数中的一个,并对所有“十”字形中若在4×4的方格表的16个方格中，每个方格填入一个数，使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1（注：相邻方格是指恰有在23乘23的方格中,将1、2.9这九个数字填入每个小方格,并对所有十字形的五个方格中的数求和.对于小方格中数字的任意一如图一,在一个4*4的正方形方格表的每个方格中填入一个数字,使得方格表中每行,每列及每条对角线上的四个方格中的数字都是1