一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:46:04

一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：
（1）若平面E包含L1且与L2不相交,则平面E的方程式为何?
（2）求L1与L2的距离
二、两直线L1：(x-5)/3=(y+7)/-6=(Z-1)/-2,L2：(X-1)/3=y/2=(z+5)/2,若P∈L1,Q∈L2 且 PQ为L1、L2的公垂线段,求
（1）垂足P点坐标
（2）垂足Q点坐标
（3）L1和L2间的距离

一、
（1）L1方向向量：(1,2,-2); L2方向向量：（3,1,2）
E与L2平行,则L1方向向量与L2方向向量的叉乘为E的法向量.
法向量n=（ 1,2,-2)× （3,1,2）=（6,-8,-5）且E过L1上的点A（3,0,-2）
则其方程式为：6（x-3）-8y-5（z+2）=0 即6-8y-5z-28=0
（2）L1与L2的距离即L2到平面E的距离
取L2上点B（0,2,-1） AB向量=（-3,2,1）
距离d=|AB向量点乘法向量n|÷|n|=39√5／25
二、
设P（a,b,c） Q（m,n,p）
同上题第一问可得垂直两直线的法向量u=（2,3,-6）
向量PQ平行u,向量PQ=（m-a,n-b,p-c）
根据向量平行可得两个方程（含两个等号为两个方程）,将P、Q坐标代人原直线方程可得四个方程,解六元一次方程组,得结果为
P（2,-1,3） Q（4,2,-3）
距离PQ=7.

一、空间中两歪斜线L1：(x-3)/1=y/2=(z+2)/-2,L2：x/3=(y-2)/1=(z+1)/2,试求：求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4 请问空间里两条直线的夹角怎么求如：L1:5x-3y+3z=9;3x-2y+z=1与L2:2x+2y-z=-23;3x+ 怎么求空间直线L1：4x+y+3z=0,2x+3y+2z=9与L2:3X-2Y+Z=-5,X-3Y-2Z=3的位置关系? 如果,根号x-3+| y-2 |+z^2=2z-1 求（x+z)^y 空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为（7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过（2,-3,-1）,且与X 已知x:y:z=1:2:3,x+y+z=24,求x,y,z 已知{x：y：z=1：2：3,x+y+z=12,求x、y、z的值已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 平面与直线题求解已知直线L1:（x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 ,L2:(x+2)/2=(y-1)/1= (x-2y+z)/9=(2x+y+3z)/10=-(3x+2y-4z)/3=1 连等,求x,y,z,