已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:40:17

已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n
（1）求数列的通项an
（2）试比较f（1/2）与3的大小

(1)f(1)=(i=1,n)∑a=n^2=S
a=S-S=n^2-(n-1)^2=2n-1
a=S=1
所以a=2n-1
(2)f(-1)=-a+a+...-a+a=n
晕……“f(-1)=n”这句话多余
f(1/2)=(i=1,n)∑(2i-1)/2^i=T
T =1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n
T/2= 1/2^2+3/2^3+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
T-T/2=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)=2[1-(1/2)^n]-(2n-1)/2^(n+1)-1/2
T=4[1-(1/2)^n]-(2n-1)/2^n-1=3-(2n+3)/2^n
T-T=(2n-1)/2^n>0,故T递增,又-(2n+3)/2^n

已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列已知S（x）=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2 数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n, a1x+a2x的平方+a3x的立方+a4x的四次方...+a100x的100次方=3x-1 则a1+a2+a3+a4.+ 在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=?