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如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=ax的图象交于A(2,4)和B(-4,m)两点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:43:25
如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y
(1)∵点A(2,4)在反比例函数y2=
a
x的图象,
∴a=2×4=8.
∴y2=
8
x.(1分)
当x=-4时,m=
8
−4=−2.
∴B点坐标为(-4,-2).
∵直线y1=kx+b经过A(2,4)和B(-4,m),


2k+b=4
−4k+b=−2.
解得:k=1,b=2.
∴y1=x+2;
(2)设直线y1=x+2与x轴交点为C.
则x+2=0,x=-2.
∴点C(-2,0).
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2×2×4+
1
2×2×2=6;
(3)当-4<x<0或x>2时,y1>y2