在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠PFC的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:45:23

延长PF交AB的延长线于点G．
在BGF与△CPF中
{∠GBF=∠PCF
BF=CF
∠BFG=∠CFP}
∴△BGF≌△CPF,
∴GF=PF,
∴F为PG中点．
又∵由题可知,∠BEP=90°,
∴EF= 1/2PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,
∵PF= 1/2PG（中点定义）,
∴EF=PF,
∴∠FEP=∠EPF,
∵∠BEP=∠EPC=90°,
∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF,即∠BEF=∠FPC,
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC,∠ABC=180°-∠A=70°,
∵E,F分别为AB,BC的中点,
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE= 1/2（180°-70°）=55°,
∴∠FPC=55°．

在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠PFC的度数. 菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC 菱形ABCD中,∠A=110°,E.F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC等于如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB，BC的中点，EP⊥CD于点P．求∠FPC的度数．如图16,在菱形ABCD中,＜A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP垂直于CD于点P,则＜FPC的度数是__ 如图,在菱形ABCD,角A=110° E F 分别是AB BC的中点 EP⊥CD于点P 则∠EPC为? 如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=______大神们帮帮忙如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=? 在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC= 如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC= 1 在菱行ABCD中∠A=110,e,f分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,求∠fpc