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在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:28:24
在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为?
连接BD,交AC于O,设AB=2x,则AO=AC/2=(3√3)/2
在直角三角形AOB中
∵∠BAO=∠DAB/2=30°
∴BO=AB/2=x
根据勾股定理:
AB²-BO²=AO²
(2x)²-x²=[(3√3)/2]²
3x²=27/4
x²=9/4
x=3/2
2x=2×3/2=3
答:菱形ABCD的边长为3