有两角及其一角的角平分线对应相等的两个三角形全等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:23:47

两三角形分别表示为△ABC和△DEF
已知：∠ABC=∠DEF,∠C=∠F,BP平分∠ABC交AC于P,EQ平分∠DEF交DF于Q
BP=EQ,求证：△ABC≌△DEF
证明：∠PBC=1/2∠ABC,∠QEF=1/2∠DEF
∴∠PBC=∠QEF
在△PBC和△QEF中
PB=EQ,∠PBC=∠QEF,∠C=∠F
△PBC≌△QEF.BC=EF
在△ABC和△DEF中
∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF

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