如图所示,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD为角平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:25:43

如图所示,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD为角平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE

设 AB=AC=a
RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD为角平分线
所以,角ABC=45度；BC=√2 a
因为 BD为角平分线,则角ABD=角CBD=25度
所以 BD=AB/cos25=a/cos25
CE垂直BD,则 CE=BC*sin25=√2 a sin25
所以 CE/BD=√2 a sin25/(a/cos25)=√2 sin25*cos25 =√2/2 sin45 =1/2
所以BD=2CE
再问：能用七年级的方法么？有点看不懂
再答：延长CE交AB于点F ∵CE垂直BD， ∴∠BEC=∠BEF=90° ∵∠CAF=90° ∴∠BEC=∠ABD=90°-∠AFC 又∵AB=AC， ∴△ABD≌△ACF ∴BD=CF ∵BD是角平分线，∠BEC=90° ∴∠FBE=∠CBE, ∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE ∴△BFE≌△BCE ∴EF=CE ∴CF=2CE ∴BD=2CE

如图所示,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD为角平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,求证：在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD,交BD的延长线与E,求证：BD=2 初三数学几何题在Rt三角形ABC中,AB=AC ∠BAC=90° 过点C作CE垂直BD 交BD延长线于点E 求证 BD 在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE垂直BD的延长线于E,求证BD=2CE 在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证：BD=2CE 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证：CE=1/2B