作业帮 > 综合 > 作业

解一道数学几何体在直角梯形ABCD中,角ABC=90 ,AB=BC ,E是AB中点,AD平行于BC,CE垂直与 DB(1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 04:13:51
解一道数学几何体
在直角梯形ABCD中,角ABC=90 ,AB=BC ,E是AB中点,AD平行于BC,CE垂直与 DB
(1)求证:BE=AD.
(2)连接AC,求证:AC垂直平分ED.
(3)求证:三角形DBC是等腰三角形.
(1)三角形ADB与三角形BEC全等
(一边两角)所以BE=AD
(2)AD=BE=AE 角DAC=角BAC
所以三角形ADC全等于AEC
所以AC垂直平分ED
(3)因为三角形ADC全等于AEC,以及第一步结论
所以DC=EC=DB 所以成立