一道数学题（关于椭圆）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:41:26

一道数学题（关于椭圆）
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程

c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
椭圆方程即得

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