若函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求使f(x)≥5成立的x的取值集合
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:05:08
若函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求使f(x)≥5成立的x的取值集合
f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m
=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+1+m
x属于[0,π/2] ∴2x+π/6属于[π/6,7π/6]
∴sin(2x+π/6)最大值为1
∴2+1+m=6
m=3.
∴f(x)=2sin(2x+π/6)+4
f(x)≥5
即sin(2x+π/6)≥1/2
π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
∴kπ≤x≤π/3+kπ.
=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+1+m
x属于[0,π/2] ∴2x+π/6属于[π/6,7π/6]
∴sin(2x+π/6)最大值为1
∴2+1+m=6
m=3.
∴f(x)=2sin(2x+π/6)+4
f(x)≥5
即sin(2x+π/6)≥1/2
π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
∴kπ≤x≤π/3+kπ.
若函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求使f(x)≥5成立的x的取值集合
若函数f(x)=√3*sin2x+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x
若函数f(x) = 根号3 sin2X+2cos方X+m在区间0 2分之兀上的最大值为6,求常数m的值及此函数当X属于R
函数f(x)= 根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6
已知函数f(x)=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6
若函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x+m在区间[0,pai/2]上的最大值为6,求常数m的值,再化一
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
若函数f(x)=根号3sin2x+2(cosx)^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x∈R
若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的
已知函数f(x)=2√3sinx*cosx+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,求