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不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:25:48
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
a^2+(8-入)b^2>=入ab
很明显 8-入要大于等于0
所以 a^2+(8-入)b^2 >=2√(8-入) ab
所以2√(8-入) ab >=入ab 即可 再答: [2√(8-入) -入]ab >=0 ab是大于0 的,若ab=入^2 (入+8)(入-4)