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若数列[An}的通项公式An=[根号下n+1】-根号下n,且前n项和等于3,则n等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:10:07
若数列[An}的通项公式An=[根号下n+1】-根号下n,且前n项和等于3,则n等于?
令Sn = A1+……+An
则Sn = sqrt(2)-sqrt(1) + sqrt(3) - sqrt(2) + …… sqrt(n+1)-sqrt(n)
= sqrt(n+1) - 1
因为Sn = sqrt(n+1) - 1 = 3
所以n = 15
sqrt为开方