若数列bn的通项公式为bn=n^2*2^n,则其前n项和Tn为?用错位相减法求、答案请尽可能详细、谢谢.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:06:49

Tn=b1+b2+b3+...+bn=1²×2^1+2²×2^2+3²×2^3+...+n²×2^n
2Tn=1²×2^2+2²×2^3+...+(n-1)²×2^n+n²×2^(n+1)
Tn-2Tn=-Tn=1²×2+(2²-1²)×2^2+(3²-2²)×2^3+...+[n²-(n-1)²]×2^n-n²×2^(n+1)
=2+(2+1)(2-1)×2^2+(3+2)(3-2)×2^3+...+[(n+n-1)(n-n+1)]×2^n-n²×2^(n+1)
=1×2^1+3×2^2+5×2^3+...+(2n-1)×2^n -n²×2^(n+1)
令Cn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+...+(2n-1)×2^n
则2Cn=1×2^2+3×2^3+...+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1)
Cn-2Cn=-Cn=2^1+2×2^2+2×2^3+...+2×2^n-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2(2^2+2^3+...+2^n)-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2×4×[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)×2^(n+1)
=2+8×2^(n-1)-8-(2n-1)×2^(n+1)
=(3-2n)×2^(n+1)-6
Cn=(2n-3)×2^(n+1) +6
-Tn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+...+(2n-1)×2^n -n²×2^(n+1)
=(2n-3)×2^(n+1)+6-n²×2^(n+1)
=(2n-3-n²)×2^(n+1) +6
Tn=(n²-2n+3)×2^(n+1) -6
提示：两次使用错位相减法.

若数列bn的通项公式为bn=n^2*2^n,则其前n项和Tn为?用错位相减法求、答案请尽可能详细、谢谢. 错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn 设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn 数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列｛bn｝的通项公式设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么? 数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,（n∈N* ）求bn的通项公式望详细过程