求数列1/3.2/9,3/27——的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:38:08

an=n/3^n
Sn=1/3^1+2/3^2+..+n/3^n
Sn/3=1/3^2+2/3^3+.+n/3^(n+1)
Sn-Sn/3=2Sn/3=1/3^1+1/3^2+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=1/3 *(1-(1/3)^n)/(1-1/3)-n/3^(n+1)
=(1-(1/3)^n)/2-n/3^(n+1)
=1/2-1/(2*3^n)-n/3^(n+1)
2Sn=3/2-3/(2*3^n)-n/3^n
Sn=3/4-3/(4*3^n)-n/(2*3^n)
再问：不应该是3的n次幂吗？为毛是n+1
再答：请仔细一步步看过程我写的已经很详细了

求数列1/3.2/9,3/27——的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 已知数列1+1/3,2+1/9,3+1/27,...,n+(1/n^3),.求该数列的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和求数列1/3n(3n+2)的前n项和高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn 求数列{(2n-1)*3^n}的前n项和求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式