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三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是70°,求角DAC和角BOA.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:29:49
三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是70°,求角DAC和角BOA.
∵AD⊥BC
∴∠DAC+∠C=90
∵∠C=70
∴∠DAC+70=90
∴∠DAC=20
∵∠BAC=50,AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=25
∴∠ABC=180-∠BAC-∠C=180-50-70=60
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠ABC/2=30
∴∠BOA=180-∠BAE-∠ABF=180-25-30=120