在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB＝AE,AC＝AD,求证角DBC＝二分之一∠D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:18:51

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB＝AE,AC＝AD,求证角DBC＝二分之一∠DAB

因为角BAE＝角CAD
又AB=AE,AC=AD
所以三角形BAE相似于三角形CAD
三角形BAC全等于三角形EAD
即角ABE＝角ACD
所以ABCD四点共圆
所以角DBC＝角DAC＝角BAC＝1/2角DAB
如果你不懂四点共圆的话：
因为角ABE＝角ACD
角BEA＝角CED
所以三角形ABE相似于三角形DCE
所以AE/BE=DE/CE
又因为角AED=角BEC
所以三角形BEC相似于三角形AED
所以角EBC＝角EAD
以下同上
再问：为什么∠ABE=∠ACD？
再答：因为三角形BAE与CAD相似前面的第三行

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB＝AE,AC＝AD,求证角DBC＝二分之一∠D 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论： [数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 初二数学如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB= 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论：①A （2002•天津）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠ 在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC