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已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:17:35
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(a^2-3a+2)=f(2a-4),则满足条件的所有整数a的和
由题意可得Ia^2-3a+2I=I2a-4I,前面绝对值里面的可以化成(a-2)(a-1),后式提取个2,即I(a-2)(a-1)I=2Ia-2I,此时讨论a的值,a=2时,符合;a不等于2时,约去(a-2),即Ia-1I=2,解得a=3或-1,检验符合题意,综上,a=-1,2,3