1.证明∠BAE=∠FEC 2.证明△AGE全等于∠ECF 3.求△AEF的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:33:34

1.证明∠BAE=∠FEC 2.证明△AGE全等于∠ECF 3.求△AEF的面积
如图四边形ABCD是边长为a的正方形,点G.E分别是AB.BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线于点F
.

证明：1.因为∠AEF=90°=∠B
∴∠BAE=∠FEC(同为∠AEB的余角)
2.AG=GB BE=EC AB=BC
∴AG=EC BE=BG
∴∠BGE=45°
∴∠AGE=135°
CF平分∠DCB外角
∴∠BCF=90+45=135°=∠AGE
∴△AGE≅△ECF(SAS)
3.因为△AGE≅△ECF
∴AE=EF
AE=√((a^2)+((a/2)^2))=√(5)a/2
∴S△AEF=√(5)a/2×√(5)a/2×1/2=5(a^2)/8

1.证明∠BAE=∠FEC 2.证明△AGE全等于∠ECF 3.求△AEF的面积 1证明：角BAE等于FEC.2证明：三角形AGE全等于三角形ECF 在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC 如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF＝60°,且AE=EF.求∠ECF的度数. 如图,已知AB平行CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,求∠E的度数、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．如图,正方形ABCD中,AB=√3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求：△AEF的面积如图已知AB//CD,∠ BAE=3∠ ECF,∠ ECF=28°, 如图,△ABC≌△AEF,∠ABC=30°,∠BAE=a°,AE和BC交于点D. 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,1证明三角形AEF相似于三角形ECF 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是_