已知函数f(x)=x²+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为a,求a的值,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 03:20:27

设f（x）在[-2,2]上的最小值为g（a）,
则满足g（a）≥a的a的最小值即为所求．
配方得f(x)=(x+a2)2+3-a24(|x|≤2)
（1）当-2≤-a2≤2时,即-4≤a≤4时,g(a)=3-a24,
由3-a24≥a解得∴-4≤a≤2；
（2）当-a2≥2时,即a≤-4,g（a）=f（2）=7+2a,
由7+2a≥a得a≥-7∴-7≤a≤-4
（3）当-a2≤-2时,即a≥4,g（a）=f（-2）=7-2a,
由7-2a≥a得a≤73,这与a≥4矛盾,此种情形不存在．
综上讨论,得-7≤a≤2∴amin=-7．

已知函数f(x)=x²+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为a,求a的值, 已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．已知函数f（x）=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值. 已知函数f(x)=x²-2ax+3(a为常数)当x属于【-3,2】时,求函数的最小值, 已知函数f(x)=x²+2ax-3.当a为何值时,函数的最小值是-4. 已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值.求详细过程! 已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围,