已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:55:37

已知函数f（x）=x²+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

设f（x）在[-2，2]上的最小值为g（a），
则满足g（a）≥a的a的最小值即为所求．
配方得f(x)＝(x+
a
2)2+3−
a2
4(|x|≤2)
（1）当−2≤−
a
2≤2时，即-4≤a≤4时，g(a)＝3−
a2
4，
由3-
a2
4≥a解得∴-4≤a≤2；
（2）当−
a
2≥2时，即a≤-4，g（a）=f（2）=7+2a，
由7+2a≥a得a≥-7∴-7≤a≤-4
（3）当−
a
2≤−2时，即a≥4，g（a）=f（-2）=7-2a，
由7-2a≥a得a≤
7
3，这与a≥4矛盾，此种情形不存在．
综上讨论，得-7≤a≤2∴a_min=-7．

已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．已知函数f（x）=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值. 已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f（x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立求a范围已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围. 已知函数f（x）=x^2+ax+3,当-2小于等于x小于等于2时,f（x）大于等于a恒成立,求a的最小值. 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.