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在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:12:49
在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形
证 明:
取AD的中点O,连接OM,ON
∵O是AB的中点,M是AD的中点
∴OM‖BD,OM=1/2BD
∵N是CD的中点,
∴ON=1/2AC,ON‖AC
∵BD =AC
∴OM =ON
∴∠OMN=∠ONM
∵OM‖BD,ON‖AC
∴∠OMN=∠EGF,∠ONM=∠EFG
∴∠EFG=∠EGF
∴EF=EG
三角形EFG等腰三角形