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如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:19:55
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG.
在三角形BCD中,F、G,分别是BC、CD的中点,所以BD//FG,且BD不在平面EFG上,所以BD//平面EFG;
同理可证AC// EF,得AC// 平面EFG
线面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与这个平面平行.
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