已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:28:09
已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
求函数f(x)的解析式
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)=2/(2-x)
这步怎么得来的
求函数f(x)的解析式
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)=2/(2-x)
这步怎么得来的
f(x+2)=-f(2-x)
则
f(1)=f(-1+2)=-f(2+1)=-f(3)
f(1)=2,f(3)=-2
代入axf(x)=b+f(x),得:
a*2=b+2
3a*(-2)=b-2
解得:
a=1/2,b=-1
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)*[x/2-1]=-1
f(x)=-1/(x-2/2)
=>f(x)=2/(2-x)
则
f(1)=f(-1+2)=-f(2+1)=-f(3)
f(1)=2,f(3)=-2
代入axf(x)=b+f(x),得:
a*2=b+2
3a*(-2)=b-2
解得:
a=1/2,b=-1
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)*[x/2-1]=-1
f(x)=-1/(x-2/2)
=>f(x)=2/(2-x)
已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等于0.
已知x(X不等于零)对于对f(x-1/2)=1/2+√ {f(x)-f^2(x)}都成立,求证f:(x)为周期函数
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域; (2)判断f(x)
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数