若x1,x2是关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根,且0amp;lt;x1amp;lt;1amp;

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:43:15

若x1,x2是关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根,且0amp;lt;x1amp;lt;1amp;lt;x2amp;lt;2,求k的范围nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;做这道题nbsp;为什么不要考虑△nbsp;是大于等于0nbsp;而直接用区间的取值算?

结合图像来看就很清楚了.令函数nbsp;f(x)nbsp;=nbsp;7x^2-(k+13)x+k^2-k-2nbsp;则函数f(x)nbsp;的开口向上,nbsp;要使两根满足0amp;lt;x1amp;lt;1amp;lt;x2amp;lt;2则只需以下不等式组同时成立即可：f(0)amp;gt;0f(1)amp;lt;0f(2)amp;gt;0因为不等式f(1)amp;lt;0nbsp;就限定了函数f(x)图像一定与x轴有两交点.所以不必考虑判别式△.查看原帖

若x1,x2是关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根,且0amp;lt;x1amp;lt;1amp; 若x1,x2是关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根,且0 若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 若x1 x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1 x2都大于1. 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 设方程7X2-(K+13)X+K2-K-2=0的两根为XI,X2,且0 若x1,x2是关于x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x 若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根为x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值