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如图,已知AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D,由这些条件写出所有相等的线段,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:11:03
如图,已知AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D,由这些条件写出所有相等的线段,并说明理由.
AF=AE,CF=BE,BF=CE,BD=CD,DF=DE,
理由是:∵CF⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°,
∴在△ABE和△ACF中

∠BEA=∠CFA
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABE≌△ACF,
∴∠ABE=∠ACF,CF=BE,AE=AF,
∵AB=AC,
∴CE=BF,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABE=∠ACF,
∴∠DBC=∠DCB,
∴BD=CD,
∵BE=CF,
∴DF=ED.