如图,已知AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D,由这些条件写出所有相等的线段,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:11:03
如图,已知AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D,由这些条件写出所有相等的线段,并说明理由.
AF=AE,CF=BE,BF=CE,BD=CD,DF=DE,
理由是:∵CF⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°,
∴在△ABE和△ACF中
∠BEA=∠CFA
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABE≌△ACF,
∴∠ABE=∠ACF,CF=BE,AE=AF,
∵AB=AC,
∴CE=BF,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABE=∠ACF,
∴∠DBC=∠DCB,
∴BD=CD,
∵BE=CF,
∴DF=ED.
理由是:∵CF⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°,
∴在△ABE和△ACF中
∠BEA=∠CFA
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABE≌△ACF,
∴∠ABE=∠ACF,CF=BE,AE=AF,
∵AB=AC,
∴CE=BF,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABE=∠ACF,
∴∠DBC=∠DCB,
∴BD=CD,
∵BE=CF,
∴DF=ED.
如图,已知AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D,由这些条件写出所有相等的线段,并说明理由.
如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,已知D为三角形ABC的边AC的中点EF过D交AB与E,交BC延长线于F,AE*BF与BE*CF相等吗?说明理由
如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证:点D在∠A的平分线上.证AE
如图,已知AB=CD,BD⊥AC于点D,CF⊥AB于点F,BD交CF于点E,BF等于CD吗?说明理由
已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证:
已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,过D点的直线分别交AB于点E,交AC的延长线于点F,且BE=CF.求证
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
如图,三角形ABC一边的中垂线和∠BAC的平分线交于D点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F,说明BE=CF的理由
已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.