△ABC内接于圆,外角平分线交圆于D,DF⊥AC,若AC=12,BC=8,求CF

证明：作PM⊥AD于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q∵BP是角平分线∴PM=PN∵CQ是角平分线∴PN=PQ∴PM=PQ∴P在∠BAC的平分线上∴AP平分∠BAC昨天写错字母了,不是Q,是P.

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

过O点分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,OG⊥BC于G,则∵AO,CO是△ABC的外角平分线∴OE=OF,OF=OG（角平分线上的点到角两边距离相等）∴OE=OG,即OB是∠ABC的平分线

证明：∵DE‖BC    ∴∠1＝∠3,∠DCG＝∠EDC    ∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACG &nb

过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，同理可得DE=DG，∴DF=DG，又∵DF⊥AB，

∠A1=∠A1CD-∠A1BC/2=(∠A+∠ABC)/2-∠A1BC=∠A/2.同样可得∠A2=∠A/4;∠A3=∠A/8;∠A4=∠A/16;.∠An=∠A/2^n;再问：最后一个问题嘞？

我怎么看不到你的图呢?

∵CE,CF是△ABC内,外角的平分线所以角1=∠2 ∠3=∠4∵,EF//BC∴∠2=∠5 ∠4=∠6∴∠1=∠5 ∠3=∠6∴ED=DC=DF

证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE=DF．同理DG=DF，∴DE=DG，∴点D在∠EAG平分线

△ABC中,∵∠A=∠ACD-∠ABC,A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点,∠A=α,∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2×(∠ACD-∠ABC)=1/2×∠A；同理可得,∠A2=1/2

（1）证明见解析；（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．证明见解析；（3）△ABC是直角三角形，证明见解析．

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

1.EO⊥平分AB连接AE、BE因为CE是∠ACD的平分线,所以：∠ACE=∠ECD而,∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）所以,∠BAE=∠ACE而,∠ACE=ABE（同弧所

解题思路：先用∠A表示出∠1+∠2，再根据三角形的内角和定理，即可得∠F与∠A的关系。解题过程：

（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴12（∠A+∠ABC）

问题是什么啊

如图1.EO⊥平分AB连接AE、BE因为CE是∠ACD的平分线,所以：∠ACE=∠ECD而,∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）所以,∠BAE=∠ACE而,∠ACE=ABE（同

延长AD,与BC交于G∵EF是中位线,∴E点是AB的中点,∵EF‖BC∴ED‖BG∴△ABG中,ED是中位线,∴G是AG的中点∴CD是△ACG的中线又∵CD是角平分线,∴△ACG是等腰三角形CD也是△

证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠FAD=∠DCB∵∠DAC=∠DBC,AD平分∠FAC∴∠FAD=∠DAC∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC∴DBC为等腰三角形.