作业帮 > 数学 > 作业

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 08:00:29
如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）∠A1=______；
（2）∠An=______．
（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC=
1
2∠ABC，∠A1CD=
1
2∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴
1
2（∠A+∠ABC）=
1
2∠ABC+∠A1，
∴∠A1=
1
2∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1=
θ
2；
（2）同理可得∠A2=
1
2∠A1=
1
2•
1
2θ=
θ
22，
所以∠An=
θ
2n．
故答案为：（1）
θ
2，（2）
θ
2n．
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于 如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于 如图，△ABC中，外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，则∠A2与 如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A 如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD? 如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2, 如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2 如图,∠ACD是三角形ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分 如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 初一数学几何题在三角形ABC中,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线交于A1点,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A