△abc中,ad=4分之1ab

取ED的中点F,连接AF设∠CBE=X则∠ABE=2X∵AD//BC∴∠D=∠CBE=X,∠EAD=∠C=90∵△EAD是直角△,F是ED中点∴AF=1/2ED=FD∴∠FAD=∠D=X∵∠AFB=∠

如图,将三角形ABC绕D点旋转180度得平行四边形ABA'C∵在△ABA'中AB+BA' ＞AA'     

延长AD到E,使DE=AD,因为AD为中线,易知,三角形DCE全等于三角形ABD,所以他们的面积也是相等的,所以三角形ABC的面积等于三角形ACE的面积在三角形ACE中,AE=5,AC=3,CE=4,

延长AD到E,使DE=AD,连接BE,可证△BED≌△CAD(SAS)∴BE=AC=5在△ABE中,AB=4,BE=3,AE=5根据勾股定理的逆定理可知△ABE是直角三角形,∠BAE=90°∴△ABE

因为AD垂直BCCE垂直AB所以三角形ABC的面积=1/2*AB*CE=BC*AD*1/2所以AB^CE=AD*BC因为AD=6cmCE=4cm所以AB=3BC/2因为AB+BC=18cm所以BC=3

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

令|BD|=t;则有|BC|=√3t;|AB|=√[t²-1];|DC|=√3t-t△ABC中,余弦定理:cos(B)=（|AB|²+|BC|²-|AC|²）/

倍长中线AD于点E,连接CE,因为AC的平方加EC的平方等于CE的平方,AB等于CE,AE等于2AD,所以得出结论再问：你说的对，我看明白了，谢谢

向量AE=4分之1向量AC向量BC=向量AC减去向量AB向量DE=4分之1乘以（向量AC减去向量AB）DB=四分之3的ABEC=四分之3的ACDN=2分之1的DEAN=2分之1的AC加AB

三角形ABD是直角三角形AB=4,AD=12/5所以BD=√(4²-12²/5²)=16/5设CD=x,AC=y则直角三角形ACD中x²+(12/5)²

证明：AD平分∠BAC,则∠CAD=∠DAB=（∠CAB）/2AD=BD,在三角形ADB中,则：∠DAB=∠B所以∠B=（∠CAB）/2因为∠C=90°,所以：∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90

∵AD⊥BC∴在Rt△ABD中根据勾股定理：BD²=AB²-AD²=4²-(12/5)²=(16/5)²BD=16/5∴BC=BD+CD=1

在直角三角形ABD中,由勾股定理,得BD^2=AB^2-AD^2即BD^2=15^2-12^2=81∴BD=9在直角三角形ACD中,由勾股定理,得CD^2=AC^2-AD^2即CD^2=13^2-12

连接BD,∵∠B=120°,AB=BC∴∠A=∠C=30°又∵AB边垂直平分线交AC与点D∴AD=BD∴∠ABD=∠A=30°∴∠DBC=120°-30°=90°∴BD=1/2CD∴AD=1/2CD

解题思路：运用三角形全等解答。解题过程：有疑问讨论。最终答案：略

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

证明：（1）∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,∵AD平分∠FAC,∴∠FAC=2∠CAD,∴∠CAD=∠ACB,∵在△ABC和△CDA中∠BAC＝∠DCAAC＝A

∵AD/AB=AE/AC∠A=∠A∴△ADE∽△ABC相似比=3/5∴△ADE的周长/△ABC的周长=3/5∵△ABC的周长-△ADE的周长=16∴△ABC的周长=40△ADE的周长=24

是97年的小妹妹呀~怪不到要问过程呢……这个呢,平行线什么很灵的,DE平行BC,所以AD/BD=AE/EC（这个好证吧,相似三角形什么的,不记得你这个年龄这个学了没有了…………）（1）AD+DB=AB

利用勾股定理求出DB,在三角形ABD中,角B正切等于AD比BD,同样,在三角形ABC中,角B正切还等于AC比AB,则得出AC.再用勾股求出BC.