△ABC中,3acosC b=0,则cosC的最小值

取AB的中点E，得到BE=AE=12AB=23，连接DE，可得DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∴DE=12AC=3，即DE=12AE，∵∠BAD=30°，∴∠EDA=90°，根据勾股定理得：AD

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C

△ABC中，已知tanA=13，tanB=12，∴tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=13+121−13×12=1，∴A+B=π4，∴C=3π4，故答案为：3π4．

1.a,b,c成等比数列,所以a*c=b^2根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinCcotA+cotC=cosA/sinA+co

解题思路：利用锐角三角函数求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

因为D为BC中点，则△ABD的面积是三角形ABC面积的一半，由余弦定理可知1=a2+c2-2accos60°，即1=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，所以ac≤1，当且仅当a=c时等号成立．S△A

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

过点C做CD⊥AB∵cosA=AD:AC=3/5设AD=3kAC=5k∴DC=4k∵∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴BD=3k∴BC=2√5k∴sin∠ABC=DC：BC=4k：2√5k=2√5/5（

解题思路：利用相似三角形解决解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!

△ABC中，∵AC=2，BC=7，AB=3，∴(2)2+(7)2=32，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．∴cosA=ACAB=23．

a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4c²>a²+b²△ABC是钝角三角形

1无解只能算出外接圆半径,无法知道周长的2由题意b²=ac,又c=2a,得b²=2a²,c²=4a²cosB=(a²+c²-b&s

由题意可得三角形面积S=32=12bc•sinA=12•2 •3•sinA，∴sinA=32，故A=π3或2π3．故答案为：π3 或2π3．

∵sinB=(根号5)/5又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5

∵a=1，b=3，∠A=30°根据正弦定理可得：asinA＝bsinB∴sinB=32∴∠B=60°或120°故答案为：60°或120°

根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosCa2+b2+根号3ab-c2=0根号3ab=-2abcosCcosC=-根号3/2C=150度

∵（39）2=62+（3）2，∴AB2=BC2+CA2，∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角．在直角△AMC中，CA=3，CM=12BC=3，∴∠CMA=30°，∴∠DMB=30°，在直角△BDM中，

∵在△ABC中，∠ABC=π4，AB=c=2，BC=a=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos∠ABC=9+2-6=5，即b=5，则由正弦定理asin∠BAC=bsin∠ABC得：sin∠