△ABC三变上的高AD,BE,CF相交于H,那么△BHC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 17:55:11
三角形面积=1/2*AD*BC=1/2*AC*BE所以AD*BC=AC*BE即4*6=5*BE所以BE=24/5
(1)(2)(3),相等.
直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等;又因为AD=BD,所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等(根据角边角定理)所以HD=DC
设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向
(1)∵O是高AD和BE的交点,∴∠OEC=∠ODC=90°,∴∠C+∠DOE=180°;∵∠DOE+∠AOE=180°,∴∠AOE=∠C;(2)由(1)可知,如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边
∠BAC=90,∠C=30所以∠ABC=60BE平分∠ABC,则∠ABE=30RT△ABE中,∠ABE=30,AB=√3AE=√3RT△ABC中,∠C=30,BC=2AB=2√3再问:三角函数么再答:
在直角△BCE中,∠C=60°∴∠CBE=30°∴BF=2DF在直角△ACD中,∠C=60°∴∠CAD=30°∴EF=AF/2又AF=DF,BE=10∴EF=2,BF=8
四边形CDOE内角和为360°∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°∠C+∠DOE+90°+90°=360°∠C+∠DOE=180°
因∠ACD=BCE,所以∠DAC=EBC;因∠DAC=∠EBC,所以∠BFD=∠AFE;因CA=CB,所以∠CBA=∠CAB;因∠CBA=∠CAB,∠ABE=∠BAD
(1)证明:∵AD,BE是△ABC的两条高∴∠ADC=∠BEC=90°,又∵∠C=∠C∴△ACD∽△BCE∴CECD=CBCA,即CE•CA=CD•CB;(2)∵CECD=CBCA,∴CECB=CDA
∵BE是△ABC的角平分线,∠ABC=60°,∴∠DOB=12∠ABC=12×60°=30°,∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∵∠ADC是△OBD的外角,∴∠BOD=∠ADC-∠OBD=90
哥,我晕.三角形三条高交与一点,所以你添那条线是第三边的高,于是乎,得证.
(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA
(1)∵∠CAD=90º-∠C,∠HBD=90º-∠C∴∠CAD=∠HBD,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BEC∴BH=AC(2)在A为钝角的时候成立∵A为钝角,∴BE在CA
在DH上截取HF=BC,连接BFHE垂直BC,CD垂直AH角CBE=角DBH所以角C=角H,AC=BH,BC=HF△ABC全等△BFHBF=AB,角HBF=角BAE又角BAE+角ABE=90°所以角H
一)求证:HD=GD连接辅助线BG1)因为ABGC四点同圆,推出∠BGH=∠DCE2)因为四边形HDCE内角和为360,推出∠DCE+∠DHE=1803)图中∠DHE+∠DHB=1804)从2),3)
在直角△BCE中,∠C=60°∴∠CBE=30°∴BF=2DF在直角△ACD中,∠C=60°∴∠CAD=30°∴EF=AF/2又AF=DF,BE=10∴EF=2,BF=8
在DH上截取HF=BC,连接BFHE垂直BC,CD垂直AH角CBE=角DBH所以角C=角H,AC=BH,BC=HF△ABC全等△BFHBF=AB,角HBF=角BAE又角BAE+角ABE=90°所以角H
∵,△ABC的高AD、BE交于点F∴∠AEF=∠BDF=90°∵∠AFE=∠BFD∴⊿AEF∽⊿BDF∴AF:BF=EE:DF
(1)交点H在ΔABC内时∵∠EBC+∠C=90º∠DAC+∠C=90º∴∠DAC=∠EBC∵AC=BH∠ADC=∠BDH=90º∴ΔADC≌ΔBDH∴AD=BD∴∠AB