△ABC 的角平分线,CF⊥AD于点H,交AB于点F,点G在线段AH

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理清看第四条：重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分

中线：作bc的中点d,连接ad；高：过c点作ab的垂线,交ab的延长线于f,连接cf；角平分线：作角b的二分之一角交ac于点e,连接be

AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝ ∠CFD∠BDE＝∠CDFBE＝CF∴△BDE≌△CDF（AAS）

（1）AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD　∴△BDE≌△CFD（AAS）∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.（2）过点B作BG

1、因为CE∥AD,所以

BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∠BEF=∠CFD=90°∠BDE=∠CFDBE=CF△BED全等△CFDBD=CDAD是中线

如图，延长CF交AB于H，∵AE是角平分线，CF⊥AE，∴CF=FH，AH=AC，∴BH=AB-AH=AB-AC=5-2=3，又∵AD是中线，∴DF是△BCH的中位线，∴DF=12BH=12×3=1.

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理清看第四条：重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分

（1）证明：∵OB、OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（1

这个简单1)根据三角形外角等于两内角之和可知∠BID=∠IAB+∠IBA=(A+B)/22)∠CIH=90°-∠ICH=90°-(C/2)3)由三角形内角之和等于180°可知(A/2)+(B/2)+(

因为AD为△ABC的角平分线所以∠BAD=∠DAFAD为公共边所以△ABD全等与△ADF所以BD=DF因为∠B=90°DF⊥AC所以∠B=∠DFC=90°又因为DE=DC所以△DBE全等于△DFC所以

∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF∴AF=BD=CE,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）,∴DF=ED=EF,∴△DEF是一个等边三角形．再问：可以再具体些

AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线,又由等边三角形四线合一（中线,角平分线,中垂线,高线）,所以D,E,F为中点,那么DE,DF,EF为中位线,又因为AB=AC=BC所以DE=DF=EF.即

（字母写错了,应该是AD,BF,CE是等边三角形ABC的角平分线）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BF,CE分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AE

(1)中线；因为两个三角形全等（2）因为三角形bcd全等于三角形bed;所以de=cd;所以AD+DE=ad+cd=ac=bc=be

∵AC=CD,∴△ACD是等腰△,∵DF=AF（已知）,∴CF是〈DCA的平分线,〈DCF=〈FCA,∵CE是〈BCA的平分线,∴〈BCE=〈ACE,∴〈FCA+〈ACE=〈DCF+〈BCE,∵〈BC

∵AD是∠EAC的平分线∴∠CAG=∠FAG∵AF=ACAG=AG∴△ACG全等于△AFG∴∠CGA=∠FGA=0.5∠CGF=90°∴AG⊥CF

AD是三角形ABC的中线证明：因为BE垂直AD所以拒绝BED=90度因为CF垂直AD所以角CFD=90度因为角BDE=角CDF（对顶角相等）因为BE=CF所以直角三角形BED和直角三角形CFD全等所以

如图所述证明BD=CD=AE=EC=AF=BF之后再证明三角形BDF.DEC.AFE全等所以FE=FD=DE所以三角形DEF为等边你的明白?

证明：延长AB与CF的延长线相交于点G因为AD平分角BAC所以角BAF=角CAF因为CF垂直AD交AD的延长线于F所以角AFG=角AFC=90度因为AF=AF所以三角形GAF和三角形CAF全等（ASA