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已知,CE为△ABC中的平分线,延长到D,使CD=CA,F为AD的中点,连结CF,求CF⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:17:48
已知,CE为△ABC中的平分线,延长到D,使CD=CA,F为AD的中点,连结CF,求CF⊥CE
∵AC=CD,
∴△ACD是等腰△,
∵DF=AF(已知),
∴CF是〈DCA的平分线,
〈DCF=〈FCA,
∵CE是〈BCA的平分线,
∴〈BCE=〈ACE,
∴〈FCA+〈ACE=〈DCF+〈BCE,
∵〈BCD=180°
∴〈FCE=〈BCD/2=90°
∴CF⊥CE,证毕.