作业帮∫x∧9 √(2-x^20)dx的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:50:45
我把题目当成是∫(X＾2－9）/XdX这样就很简单啦~原式子=∫x-9/xdx=x^2-9Inx+c如果是√是根号可能会有简单方法~不过我没想到就用笨办法把x=3sect(3sect)^2-9=tan
再答：再答：再问：答案是这个
取x=sint+1(-pi/2
∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=5-离问题结束还有14天23小时数学kkcl111-试用期一级回答换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]带入后得到∫(1-x)/[√(9-4
令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/cos²t=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-
1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问：没看懂上面是两道题再答：知道啊，不是有两答案嘛就是换元法，两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元，再进
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：���˵
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫2^x*3^x/(9^x-4^x)dx=∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]=[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}={[ln(2/3)]^(-1
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
我想你的题应该是这样吧∫x³/(9+x²)dx=(1/2)∫x²/(9+x²)d(x²)=(1/2)∫(x²+9-9)/(9+x²
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,cost=3/x,t=arccos(3/|x|),tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)原式=∫sect*tantdt/(|tan
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos²(π/4-x/2)1/(x²+4x-5)=1/[(x+5)(x-1)]=[1/(x-1)-1/(x+5)]·1/6(3x+1)/(
令x=tanu,则dx=sec²tdt∫1/[x√(1+x²)]dx=∫1/[tanu·√(1+tan²x)]·sec²tdt=∫cscudu=-ln|cscu
∫dx/[x^2.√x]=∫x^(-5/2)dx=-(2/3)x^(-3/2)+C
∫(x-1)/√(9-4x^2)dx=∫x/√(9-4x^2)dx-∫1/√(9-4x^2)dx=-1/8*∫1/√(9-4x^2)d(9-4x^2)-0.5*∫1/√[1-(2x/3)^2]d(2x
令x=3sint,则dx=3costdt.t=arcsin(x/3).sin2t=2sintcost∫√(9-x^2)dx=∫[√(9-9sin²t)]3(cost)dt=∫9cos