1、已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:00:31

1、已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证：EC垂直于FD.
图1：

2、如图,在三角形ABC中,BC边上是否存在点P,过点P分别作AB和AC的平行线,分别交C、AB于点D、E,使四边形AEPD为菱形?若不存在,请说明理由；若存在,作出点P并加以证明.
图2：

图1（如果看不到的话~）：

1、
连接ED,因为AE//CD,则ΔAME≌ΔCMD
M是AD中点
连接FC,同理可以证明N是BC的中点
所以四边形MNCD是菱形
ND⊥CM
即EC⊥FD
2、
若存在
则AE=AD,AP垂直平分DE,即∠DAP=∠EAP
AP为∠BAC的角平分线,由于DP//AE,AD//PE
DE须//BC
亦即∠B=∠C
所以要使AEPD为菱形,还需要满足∠B=∠C
由于题中没有说明∠B=∠C
所以说不一定.（从图中看出∠B≠∠C）

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N, 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点，且=BF=AB,M、如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直平行四边形ABCD,AD=2AB,E,F分别在BA,AB的延长线上,且EA=AB=BF,那么CE与DF垂直吗如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF 已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 已知如图,E是平行四边形ABCD中DA延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BD于点F,G.证明：AF=BF. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF