作业帮∫x∧2*e∧x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:35:41
e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
令t²=2x+1,2tdt=2dx∫e^√(2x+1)dx=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=[√(2x+1)-1]e^√(
亲爱的楼主：∫(1－1/x^2)e^(x＋1/x)dx其中因为(x＋1/x)'=1-1/x^2则d(x＋1/x)=(1-1/x^2)dx原式=∫e^(x＋1/x)d(x＋1/x)=e^(x＋1/x)+
（1）1/4*(-1+2*x)*exp(2*x)+C（2）1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x)+C（3）-1/2*exp(-x^2)+C前两道分部积分,最后一道换元或直接看出来
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
原式=（e的0次方＋e的0次方）÷cos0=（1＋1）÷1=2÷1=2
∫2^Xe^XDX=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c
此函数的原函数不能用初等函数表示只能用变上限积分的形式表示但它在特定区间上的定积分却可求如它在负无穷到正无穷上的定积分是根号派需要借助二重积分来做再问：老师出错题了，😂2333333，
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
答：∫[(e^x)^2/(2+e^x)]dx=∫[e^x/(2+e^x)]d(e^x)=∫[(e^x+2-2)/(2+e^x)]d(e^x)=∫[1-2/(e^x+2)]d(e^x+2)=e^x-2l
∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx=∫[(3e)∧x]-1dx={[(3e)^x]/ln(3e)}-x+C
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
令t=e^x,则原式化为:2∫dt/(t^2+9)=(2/3)∫d(t/3)/(1+(t/3)^2)=(2/3)arctan(t/3)=(2/3)arctan(e^x/3)
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
∫e^2x/根号（e^x-1）dx=∫(e^x-1+1)/根号（e^x-1）de^x=∫根号（e^x-1）de^x+∫1/根号（e^x-1）de^x=2/3*（e^x-1）^(3/2)+2*（e^x-