作业帮∫tan√1 x²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:54:22
定义域：x不等于pi/2+kpi√(1+tan^2x)=√(1+sin^2x/cos^2x)=√[(cos^2x+sin^2x)/cos^x]=√(1/cos^2x)=|1/cosx|f(x)=tan
是[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]=(cosx)^2-(sinx)^2=========证明：[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]={[1-(tanx)^2]*(cos
1、令x=sinθ,dx=cosθdθ∫dx/[1+√(1-x²)]=∫cosθ/(1+cosθ)dθ=∫(cosθ+1-1)/(1+cosθ)dθ=∫dθ-∫1/(1+cosθ)·(1-c
证明因为：tanx=sinx/cosx所以cosx=sinx/tanx(tanxsinx)/(tanx-sinx)分子分母同时除以tanx=sinx/(1-sinx/tanx)=sinx/(1-cos
显然d(tanx)=1/(cosx)^2dx所以原积分=∫(tanx)^10d(tanx)=1/11*(tanx)^11+C,C为常数
tan平方x＝sec平方x－1I＝∫tan平方（x/2）dx＝∫（sec平方（x/2）－1）dx＝2∫sec平方（x/2）d（x/2）－∫1dx＝2tan（x/2）－x＋C
∫(tan²x+tan⁴x)dx=∫tan²x(1+tan²x)dx=∫tan²xsec²xdx=∫tan²xdtanx=(1/
∵tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根∴tanα+tanβ=-(1-√3)=√3-1,tanα*tanβ=-3故cos(α-β)/sin(α+β)=(cosα*cosβ+
sin(540-x)=sin(360+180-x)=sin(180-x)=sinxtan(900-x)=tan(-x)=-tanxtan(450-x)=tan(360+90-x)=tan(90-x)=
∫(1/x^2)tan(1/x)dx=-∫tan(1/x)d(1/x)=-∫sin(1/x)/cos(1/x)d(1/x)=∫1/cos(1/x)d(cos(1/x))=ln|cos(1/x)|+C希
也可以这样做：分子上有理化分母上用等价无穷小代换：(1+x)^α-1~αx,则√[1+(sinx)²]-11/2·(sinx)²题目中,应该x→0吧,否则等价无穷小不好用原式=li
设y=(tan^2x-tanx+1)/(tan^2x+tanx+1)另tanx=a,则a属于Ry=(a^2-a+1)/(a^2+a+1)[a属于R]而a^2+a+1>0恒成立则由判别式法有;y(a^2
左边=(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(
sin^2(a/2)=(x-1)/(2x)1-2sin^2(a/2)=(1-x)/x+1=1/x=cosacos^2a=1/x^2sin^2a=1-cos^2a=(x^2-1)/x^2tan^2a=(
因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0f(-1007x2-x)=f(-201
太简单,不必多说.∫tan²x/(1-sin²x)dx=∫tan²x/cos²xdx=∫tan²x*sec²xdx=∫tan²xd
其实第一题挺有难度的...∫ arctan√[(a - x)/(a + x)] dx= x * arctan√
∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C